Чешкият изпълнител е определен като изключителен талант още като ученик. На 18-годишна възраст, след като печели конкурсите "Концертино Прага" и "Пражка пролет", е поканен за водач на група в Чешката филхармония. Само две години по-късно запинава в Германия и работи последователно в Мюнхенската филхармония, Бамбергските симфоници и през 2002-ра достига върха в оркестровата йерархия - става първи валдхорнист на Берлинската филхармония. Работи там до 2010 година и тогава решава да направи смел ход - напуска Берлин и започва солова кариера. Освен като солист на оркестри и камерен музикант, той се изявява като диригент и педагог. Германска фирма произвежда серия инструменти, която носи неговото име.
За таланта, куража и признанието говори Радек Баборак в интервю за предаването "Алегро виваче". Чуйте и записи от концерта на "Баборак" ансамбъл в Пловдив.
