En vida se le llegó a llamar “El rey de la gaita búlgaro”, “San Kostadín de la música tradicional”, y sus discípulos en las universidades del Canadá y los EE.UU. se dirigían a él tratándole de “profesor” pese a no haber tenido este músico búlgaro un título académico. ”Música para llenarte el alma” es el título que el etnólogo estadounidense Thimoty Rice pone a su documental dedicado al ilustre gaitero y a su familia.

Kostadín Varimezov fue uno de los primeros músicos búlgaros que dieron popularidad mundial a la música tradicional búlgara. Por su maestría en tocar este instrumento, la gaita búlgara acabó figurando en las enciclopedias musicales mundiales. Lo remarcable en su trayectoria de músico es que pese a sus numerosos peregrinajes por el mundo, Varimezov nunca se dejó influir por las llamadas corrientes modernistas ni se empeñó en modernizar la tradición. Se mantuvo fiel a la música autóctona y la tocaba en la misma forma en que ésta solía sonar en las plazas y ferias pueblerinas, en los ritos y costumbre de su Strandzha natal.

La experiencia que había adquirido como enseñante en su labor con el conjunto infantil-juvenil “Izvorche” y las horas que había impartido en el estudio de la gaita en la Escuela de Música de Kotel y en la Academia de Música de Plovdiv, resultó de especial utilidad en su labor con los estudiantes universitarios extranjeros. El propio Thimoty Rice, discípulo de Varimezov, asegura que “Kostadín Vrimezov es más que un profesor en el arte de la gaita”. Agrega a lo anterior sus recuerdos personales de su paisano y colega, el cantante Manol Mijailov, que dice:

Después de llegar a Sofía en 1979, conocí a este gran músico que era Kostadín Varimezov. Él residía en una de las céntricas calles de la capital. Nos unía nuestro amor por la canción del Monte Strandzha. Frecuentemente cantábamos los dos en el Club Tracio, de la calle Stara Planina, en las verbenas de Strandzha y Tracia en la época en que yo era ya un cantante consagrado. También llegué a conocer a sus familiares para los que yo era Manolito, El cantante. Después de quedar aprobado por una comisión hice mis primeros registros en Radio nacional de Bulgaria, acompañado por los instrumentistas del “Grupo de Strandzha”. Recuerdo cómo trabajábamos en uno de los estudios de Radio Nacional. En aquellos momentos Kostadín me ayudaba mucho en resaltar las particularidades estilísticas de las melodías, en mejorar la interpretación misma. Le gustó mucho la canción “Sentadas iban las mozas Zlatka y Milka”. Mientras yo grababa el tema Kostadín agitaba todo el tiempo la mano como si sujetara una batuta, y yo no dejaba de seguir ese movimiento. Kostadin Varimezov es la encarnación de la espiritualidad del Monte Strandzha. Siento cariño y respeto por su magnífica música. Él es un personaje eterno como lo serán también sus melodías tocadas en la gaita.