Борис Луканов е роден на 15 юни 1936 г. в град Ловеч. Самодеец в театралната училищна група и самодейния театър при читалището в Ловеч. Първата му роля е на Леополд Шубер в пиесата „Разлом” на Борис Лавренов. Поставена е от учителя по български език и литература Трифон Хинов. Завършва Пълно средно смесено училище „Христо Кърпачев” (Ловеч) (1954) и специалност „актьорско майсторство” във Висшия институт за театрално изкуство „Кръстьо Сарафов”, София в класа на проф. Стефан Сърчаджиев (1959).
Работи като актьор в Толбухинския театър (1960-1961), Варненския театър (1961-1982) и Народния театър „Иван Вазов” от 1982 г. Актьор на свободна практика от 2000 г. във Варненския театър и в София. Предпочита изяви в роли от пиеси на класиците на световната литература Горки, Чехов, Тургенев, Шекспир, Леонов и други. Работи с най-добрите режисьори, сред които са Станчо Станчев, Ц. Цветков, Олег Ефремов, Асен Шопов, Вили Цанков, Енчо Халачев, Александър Морфов и други.
Член на Съюза на артистите в България и Съюза на българските филмови дейци.
Участва в 48 български игрални филма. Превъзходно играе ролите на видни и значими личности от различни историчски епохи: Йован Ристич („Легенда за Паисий”, 1963 г.), проф. Александър Цанков („По дирята на безследно изчезналите”, 1979 г.), д-р Александър Пеев („Сами сред вълци”, 1979 г.), генерал-лейтенант Иван Маринов („Ударът” , 1981 г.), Гьорче Петров („Мера според мера”, 1981 г.), д-р Кръстю Кръстев („Дело 205/1913”, 1984 г.), Кавхан Етх („Борис I”, 1985 г.), Стефан Стамболов („Мечтатели”, 1987 г.), бащата на Дали („Дали”, 1991 г.) и други. Участва в испанска и френска продукция, в които партнира на Майкъл Куин и Кристоф Ламбер.
